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　　实数第一课时听课记录
　　一、课程背景
　　本节课是高中数学课程中实数的第一课时，旨在帮助学生理解实数的概念，掌握实数的性质，以及实数在数学中的应用。通过本节课的学习，学生能够为后续学习复数、函数等知识打下坚实的基础。
　　二、教学目标

　　知识与技能目标：
（1）理解实数的概念，掌握实数的分类；
（2）了解实数在数轴上的表示方法；
（3）掌握实数的运算性质。

　　过程与方法目标：
（1）通过观察、比较、归纳等方法，发现实数的性质；
（2）通过实例分析，理解实数在数学中的应用。

　　情感态度与价值观目标：
（1）培养学生严谨、求实的科学态度；
（2）激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。


　　三、教学过程

导入新课

　　教师通过提问“什么是实数？”引导学生回顾实数的概念，然后介绍本节课的学习内容。

实数的概念

　　（1）教师通过展示数轴，引导学生观察数轴上的点与实数之间的关系，从而引出实数的概念。
　　（2）教师讲解实数的分类，包括有理数和无理数，并举例说明。

实数的性质

　　（1）教师引导学生观察实数在数轴上的分布规律，总结出实数的性质。
　　（2）教师通过实例分析，让学生掌握实数的运算性质，如实数的加法、减法、乘法、除法等。

实数在数学中的应用

　　（1）教师通过实例展示实数在几何、物理、经济等领域的应用。
　　（2）教师引导学生思考实数在解决实际问题中的作用，提高学生的应用意识。

课堂小结

　　教师对本节课所学内容进行总结，强调实数的概念、性质和应用，并布置课后作业。
　　四、教学反思

教学方法

　　本节课采用了观察、比较、归纳等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣。同时，通过实例分析，让学生更好地理解实数的性质和应用。

教学效果

　　通过本节课的学习，学生对实数的概念、性质和应用有了较为全面的认识，为后续学习打下了良好的基础。

改进措施

　　（1）在讲解实数的性质时，可以适当增加一些趣味性，提高学生的学习兴趣。
　　（2）在实例分析环节，可以结合学生的实际生活，让学生更好地理解实数在现实中的应用。
　　（3）课后作业的设计要注重层次性，满足不同学生的学习需求。
　　五、课后作业

　　列举实数的例子，并说明它们属于哪一类实数。

　　判断下列各数是有理数还是无理数：
（1）$sqrt{2}$；
（2）$pi$；
（3）$frac{1}{3}$；
（4）$0.1010010001...$。

　　利用实数的性质，计算下列各式的值：
（1）$(-2) + 3 - 5$；
（2）$frac{1}{2} imes (-3) div 4$；
（3）$sqrt{9} - sqrt{16}$。

　　请举例说明实数在几何、物理、经济等领域的应用。

　　思考：实数在解决实际问题中的作用有哪些？