冷雨萱每日一题: 第115题 【高考数学】解题能力提升,-高中学习宝典
冷雨萱
考点分析：
直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的定义．
平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
直线与圆锥曲线的位置关系：
判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．
若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：
Δ>0?直线与圆锥曲线相交；
Δ＝0?直线与圆锥曲线相切；
Δ<0?直线与圆锥曲线相离．
若a＝0且b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．
题干分析：
（Ⅰ）推导出M（c，b2/a），A1（﹣a，0），从而b2/a=1/2(a+c)=(a2-c2)/a，由此能求出椭圆C的离心率．
（Ⅱ）由e=c/a=1/2，2a=4，求出椭圆C的标准方程为x2/4+y2/3=1，假设椭圆C：x2/4+y2/3=1上存在不重合的两点D（x1，y1），E（x2，y2）满足关系式，则P（1，1）是线段DE的中点，由此利用点差法能求出在椭圆C上存在不重合两点D，E，使关系式成立，并能求出直线DE的方程．
————————END————————【高考数学】解题能力提升，每日一题: 第1题~第50题【高考数学】解题能力提升，每日一题: 第50题~第100题