冷雨萱每日一题［编号47：比较液体压强大小］-张咏梅名师工作室
冷雨萱
【知识要点】 由于液体不仅受到重力，还具有流动性，所以液体内部压强特别与固体压强有所不同。液体内部压强特点是初中物理中一个重要知识，利用液体压强公式分析问题是一类典型问题。
例题 如图所示，桌面上是两个完全相同的圆柱形平底杯子，里面分别盛有质量相等的水和酒精，A、B两点到杯子底部的距离相等．已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，则A、B两点的压强pA、pB的大小关系是（）
A．pA＞pBB．pA＜pBC．pA＝pBD．无法确定
解析 因为两容器完全相同，容器中水和酒精的质量也相等，已知ρ水＞ρ酒精，所以V水＜V酒精。由此可知，左容器中是水，右容器中是酒精。
解法一：因为两容器完全相同，容器中水和酒精的质量也相等，已知ρ水＞ρ酒精，所以V水＜V酒精。由此可知，左容器中是水，右容器中是酒精。因为A、B两点在水平高度，所以A、B两点以下水的体积相等，由m＝ρV可知，A、B水平面以下m水′＞m酒精′；因为水和酒精的总质量相等，所以A、B所在水平面以上m水＜m酒精。由G＝mg可知，G水＜G酒精。对于柱形容器来说，液体对容器底的压力F＝G。两容器底面积相同，则由p＝F/S可知，pA＜pB。
解法二：对于柱形容器来说，液体对容器底的压力F＝G＝mg。两容器底面积相同，水和酒精的质量也相等，所以由p＝F/S可知，两杯底所受水和酒精的压强相等，即p水＝p酒精。A、B在同一水平高度，设A、B到杯底的距离为h。A点所受压强pA＝ρ水ghA＝p水－ρ水gh，B点所受压强pB＝ρ酒精ghB＝p酒精－ρ酒精gh。因为p水＝p酒精，ρ水gh＞ρ水gh，所以pA＜pB。
解法三：假设A、B两点与左杯中液面相平，则pA＝0，pB＞0。由此可知，pA＜pB。
答案 B
【方法特点】 计算或分析液体压强的大小既有通用公式p＝ρgh，也有特殊的方法，如本题中柱形容器中液体对容器底的压强在数值上等于液体所受重力与容器底面积之比。
【能力落点】 本题考查的是对压强及液体压强的综合应用能力，并伴有质量密度的相关应用，需要学生熟练运用公式。
【迁移应用】 如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒精），其中 a、b两点深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同．则下列说法中，正确的是（ ）
A．甲盛的是酒精，乙盛的是水
B．在a、b两点水平面以下，容器中水的质量比酒精大
C．在a、c两点水平面以上，容器中水的质量比酒精大
D．在a、c两点水平面以下，容器中水的质量比酒精小
答案 B